¿Qué es un Diagrama de Venn? ¿Cuáles son sus características? ¿Para qué se utilizan? En este artículo respondemos a estas cuestiones y vamos un paso más allá, explicando sus aplicaciones en el campo de la inteligencia artificial, matemáticas y lógica computacional.
¿Qué es un Diagrama de Venn?
Un Diagrama de Venn-Euler es una representación gráfica que permite agrupar elementos en diferentes conjuntos y mostrar sus relaciones mediante el uso de círculos solapados.
De primeras, esta definición puede ser algo confusa, pero será mucho más fácil de entender cuando lo veamos de forma visual. Básicamente, la teoría de conjuntos permite agrupar elementos pertenecientes a diferentes “universos” de forma visual, de manera que sea más fácil determinar cuáles de ellos están relacionados y cuáles no.
El origen de los diagramas de Venn data del año 1880 y deben su nombre a su creador John Venn, quien los propuso por primera vez en su artículo “On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings” el cual fue publicado por el “Philosophical Magazine and Journal of Science“.
¿Cuál es su función?
Los diagramas de Venn permiten mostrar la agrupación y relaciones de elementos organizados en distintos conjuntos. Generalmente, son especialmente útiles cuando se trata de mostrar de forma visual las relaciones entre elementos pertenecientes a distintos conjuntos que no son excluyentes entre sí.
Es decir, es una forma lógica y visual de relacionar elementos que pueden pertenecer a varios conjuntos al mismo tiempo.
Básicamente, las funciones de un Diagrama de Venn son las siguientes:
- Definir los conjuntos de elementos que forman el universo o muestra.
- Determinar a qué conjunto pertenece cada uno de elementos.
- Identificar aquellos elementos que pueden pertenecer a más de un conjunto al mismo tiempo.
- Identificar a aquellos elementos que no pertenecen a ningún conjunto.
Características de los Diagramas de Venn
Para desempeñar sus funciones de forma eficaz, un Diagrama de Venn o Diagrama de Conjuntos ha de cumplir una serie de características:
- Los diferentes conjuntos se representan mediante círculos parcialmente superpuestos.
- Cada uno de los círculos contiene elementos que pertenecen a dicho conjunto.
- Las intersecciones entre los círculos corresponden a elementos que pueden pertenecer tanto a uno como a otro conjunto.
- Las intersecciones también indican la relación existente entre los elementos de distintos conjuntos.
- Se representa de forma visual, generalmente utilizando diferentes colores para cada conjunto y para las intersecciones.
- Se utilizan principalmente en el ámbito de las matemáticas, la lógica y la estadística.
¿Cómo se hace un Diagrama de Venn?
Como hemos dicho, los diagramas de Venn representan de forma gráfica las similitudes, diferencias y relaciones entre elementos de distintos grupos.
- Cada círculo representa a un conjunto de elementos.
- Cada área superpuesta identifica relaciones entre elementos de los distintos conjuntos.
Teniendo esto en cuenta, los pasos para elaborar un Diagrama de Venn son los siguientes:
- Elegir un tema. Por ejemplo, imagina que queremos representar de forma visual las aptitudes deportivas de los alumnos de una escuela deportiva
- Definir los conjuntos dentro del diagrama. En este caso, los conjuntos serían los diferentes deportes que se imparten en la escuela: fútbol, baloncesto, tenis, atletismo, etc.
- Identificar los elementos de cada grupo y su participación en los conjuntos. Es decir, aquí se incluirían los alumnos según su potencial en uno u otro deporte.
Hay que tener en cuenta que hay que ser riguroso a la hora de colocar a los elementos en cada grupo. En algunos casos es evidente, en otros no tanto. Por ejemplo, en el caso que hemos puesto de ejemplo habría que evaluar primero a los alumnos para comprobar sus aptitudes.
Siguiendo las directrices anteriores, hemos creado un Diagrama de Venn para (1) analizar las aptitudes deportivas de los alumnos, (2) dividiendo cada conjunto en atletismo, fútbol y baloncesto y (3) asignando a cada alumno en el deporte donde tenga mayor aptitud.
Pero vayamos un paso más allá y veamos cómo interpretar un Diagrama de Venn.
Ejemplos de Diagrama de Conjuntos
En este caso hemos decidido hacer un ejemplo en el que se estudiarán las características de diferentes animales.
Los conjuntos elegidos han sido:
- Animales mamíferos
- Animales que saltan
- Animales que nadan
Los elementos incluidos en cada conjunto han dado lugar al siguiente Diagrama de Venn:
A raíz de esta representación gráfica, se puede determinar las relaciones existentes entre los elementos de los diferentes conjuntos, en caso de haberlas:
1.- Hay algunos animales que solo forman parte de un conjunto:
- Los bisontes son mamíferos, pero no saltan ni nadan (al menos no están entre sus principales características).
- Los cocodrilos son animales que nadan, pero ni saltan ni son mamíferos.
- Las pulgas y los saltamontes saltan, pero ni nadan ni son mamíferos.
2.- Otros animales sí forman parte de varios conjuntos:
- La ballena y la nutria pertenecen al grupo de animales mamíferos y animales que nadan, pero no al de animales que saltan.
- La rana pertenece al grupo de animales que saltan y al de animales que nadan, pero no al de animales mamíferos.
- El canguro pertenece al grupo de animales mamíferos y animales que saltan, pero no al de animales que nadan.
3.- Se establecen otras relaciones entre los animales:
- El canguro, la ballena y la nutria forman parte del conjunto de animales mamíferos, junto con el bisonte.
- La rana, la ballena y la nutria forman parte del conjunto de animales que nadan, junto con el cocodrilo.
- La rana y el canguro forman parte del conjunto de animales que saltan, junto con el saltamontes y la pulga.
4.- También se establecen diferencias entre los animales:
- El canguro y la rana son animales que saltan, pero el primero no nada y la segunda no es un mamífero.
- La rana y la ballena son animales que nadan, pero la primera no es un mamífero, y la segunda no salta.
- El canguro y la nutria son animales mamíferos, pero el primero no nada y la segunda no salta.
Diagrama de Venn, Inteligencia Artificial, lógica y computación
El Diagrama de Venn es ampliamente usado en campos como la lógica matemática y la computación, así como a la hora de plasmar de forma visual algoritmos para inteligencia artificial.
Los lenguajes de programación cuentan con comandos a través de los cuáles se pueden implementar las operaciones lógicas. Gracias al Diagrama de Conjuntos se puede realizar un seguimiento de algoritmos y análisis de escenarios basados en información gráfica.
Al igual que la programación, la lógica computacional o las matemáticas pueden ser aplicadas a la inteligencia artificial, también lo es la estadística y probabilidad. En este ámbito los Diagramas de Venn son capaces de predecir la probabilidad de que ocurran ciertos acontecimientos, es decir, de realizar análisis predictivos.
Herramientas para crear Diagramas de Venn
Para crear un Diagrama de Venn tan solo necesitas una herramienta de diseño gráfico simple. Los puedes hacer con una gran cantidad de programas y aplicaciones, pero nosotros te vamos a decir cuáles son algunas de las más recomendadas.
Canva
Canva es una herramienta online de diseño muy sencilla y fácil de usar. La versión básica es gratuita y puedes acceder a ella a través de tu perfil de Google. Con Canva puedes crear todos tipo de contenidos visuales, desde gráficas hasta mapas conceptuales, pasando por portadas de discos, infografías, tarjetas de felicitación y un largo etcétera. Además, cuenta con una función para la creación de diagramas de Venn.
Creately
Es una aplicación creada de forma específica para el diseño de gráficas. Está orientada a entornos colaborativos y para crear flujos de trabajo ágiles. Este software de generación de gráficos resulta muy sencillo e intuitivo de usar. Además, podrás incluir comentarios, descargar las gráficas creadas o compartirlas directamente en Twitter. Al igual que Canva, no necesitas descargar nada en tu equipo ya que se ejecuta online.
Visme
Con esta aplicación en la nube también puedes crear diagramas de Venn de forma rápida y sencilla. Algunas de sus opciones solo están disponibles en la versión premium, pero no te preocupes, ya que las formas simples necesarias para crear estos diagramas también son accesibles desde su versión gratuita.
Otras herramientas que te pueden ayudar a crear un Diagrama de Venn son GitMind, Visual Paradigm, Lucidchart, Gliffy o Diagrameditor.
